埋愁谷网上有关“矩阵对角线元素之和怎么求”话题很是火热，小编也是针对矩阵对角线元素之和怎么求寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。
// zd_40.cpp : Defines the entry point for the console application.
//
#include <stdio.h>
int main(int argc, char* argv[])
{
int i,j;
int sum=0;
int matrix[5][5]={0};
printf("请输入一个5×5矩阵：\n");
for(i=0;i<5;i++)
for(j=0;j<5;j++)
{
scanf("%d",&matrix[i][j]);
if(i==j)
sum=sum+matrix[i][j];
if(j==4)
printf("\n");
}
printf("对角线之和为：%d\n",sum);
for(i=0;i<5;i++)
for(j=0;j<5;j++)
{
printf("%d ",matrix[i][j]);
if(j==4)
printf("\n");
}
return 0;
}
运行结果：
请输入一个5×5矩阵：
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9
0
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对角线之和为：25
1 2 3 4 5
6 7 8 9 0
1 2 3 4 5
6 7 8 9 0
1 2 3 4 5
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"特征值的和等于矩阵主对角线上元素之和"怎么证明
矩阵的tr迹算法是将矩阵主对角线上的元素相加即可。
具体计算方式：
矩阵的迹（trace）是指一个方阵主对角线上元素的和。在数学上，一个n×n矩阵A的迹记为tr(A)，计算方式如下：tr(A)=a11+a22+...+ann，其中a11,a22,...,ann表示矩阵A的对角线上的元素。
例如，如果有一个3×3矩阵A，其元素为：A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33]。那么它的迹可以计算为：tr(A)=a11+a22+a33。所以，要计算一个矩阵的迹，只需要将矩阵主对角线上的元素相加即可。
矩阵的介绍：
1、矩阵是线性代数中的重要概念，它是由一组数按照矩形排列而成的二维表格。一个矩阵由m行n列的元素组成，记作A=[aij]，其中每个元素aij表示矩阵A中第i行第j列的数值。
2、矩阵可以用来表示线性方程组、线性变换以及向量空间等，在各个领域中都有广泛的应用。在计算机科学、物理学、工程学和经济学等领域中，矩阵常常被用来描述和解决复杂的问题。
矩阵的特点：
1、维度：
矩阵是一个由m行n列排列的数值组成的矩形阵列。常用的表示方式为m×n，其中m表示矩阵的行数，n表示矩阵的列数。
2、元素：
矩阵的每个位置上都有一个数值，这些数值称为矩阵的元素。每个元素可以根据其在矩阵中的位置用两个索引值来表示，如A（i,j）表示矩阵A中位于第i行第j列的元素。
3、对角线：
矩阵的主对角线是从左上角到右下角的一条对角线，即所有行标和列标相等的位置组成的线。副对角线是从右上角到左下角的一条对角线，即行标和列标之和为固定值的位置组成的线。
4、零矩阵：
所有元素都为零的矩阵称为零矩阵，通常用0表示。零矩阵的所有行列数都为0。
5、方阵：
行数等于列数的矩阵称为方阵。方阵具有一些特殊性质，例如可以计算迹、行列式等。
写出行列式|λE-A|
根据定义,行列式是不同行不同列的项的乘积之和
要得到λ^(n-1)只能取对角线上元素的乘积
（λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)
所以特征多项式的n-1次项系数是-(a11+a22+...+ann)
而特征多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(λ1+λ2+...+λn)
所以a11+a22+...+ann=λ1+λ2+...+λn
扩展资料：
特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量?x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。
非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
广义特征值
如将特征值的取值扩展到复数领域，则一个广义特征值有如下形式：Aν=λBν
其中A和B为矩阵。其广义特征值（第二种意义）λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0，得到det(A-λB)=0（其中det即行列式）构成形如A-λB的矩阵的集合。其中特征值中存在的复数项，称为一个“丛(pencil)”。
若B可逆，则原关系式可以写作?，也即标准的特征值问题。当B为非可逆矩阵（无法进行逆变换）时，广义特征值问题应该以其原表述来求解。
如果A和B是实对称矩阵，则特征值为实数。这在上面的第二种等价关系式表述中并不明显，因为?A矩阵未必是对称的。
参考资料：
百度百科-特征值关于“矩阵对角线元素之和怎么求”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！
评论列表（3条）
我是沃格号的签约作者“埋愁谷”
本文概览：网上有关“矩阵对角线元素之和怎么求”话题很是火热，小编也是针对矩阵对角线元素之和怎么求寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。/...
文章不错《矩阵对角线元素之和怎么求》内容很有帮助